Modele dyskretne zagadnień tomografii elektrycznej

W artykule zostały przedstawione uzyskane zależności wartości parametrów elementów dyskretnych układów zastępczych od rodzaju i charakterystyk aproksymacji ciągłego rozkładu konduktywności elektrycznej wewnatrz obiektu, opracowane zasady budowy struktur układów zastępczych, opracowane i zbadane właściwości funkcji opisującej modele zależności wyników pomiaru od wartości parametrów elementów aproksymacyjnych, przedstawiono zmodyfikowany algorytm rozwiazań zagadnień tomografii elektrycznej na podstawie uwzględnienia tych zależności.

In the article the structural equivalence of the characteristic matrices of finite elements and corresponding electrical circuits from the lumped elements is substantiated. The expressions for determining of the electrical circuits discrete elements parameters values of those depending on the finite element conductivity and its geometric form are obtained. The mathematical model of the function of that describing the dependence of the measuring results of the external interelectrode potentials from the values of the parameters of these elements id proposed and investigated. Shown that the properties of these nonlinear functions in a sense are similar to the properties of the linear functions. Therefore in the absence of a priori information as the initial approach of the conductivity distribution it is possible to assign to its uniform, whose level does not completely influence into the convergence of the iterative reconstructing process. On the basis of the results of studies the simplified version of the reconstruction algorithm is proposed.