Booleowski rachunek różniczkowy w dekompozycji funkcji logicznych implementowanych w układach FPGA

W referacie przedstawiony jest problem przydziału zmiennych do zbioru wolnego i związanego przy dekompozycji funkcji logicznych. Jako przykład rozważana jest dekompozycja Ashenhursta funkcji implementowanych w układach FPGA typu LUT. Zaprezentowane rozwiązanie polegające na wykorzystaniu Boole'owskiego rachunku różniczkowego problemu jest bardzo wygodne wtedy kiedy proces dekompozycji prowadzony jest w dziedzinie spektralnej Reeda-Mullera. Uzyskiwane podziały zmiennych dla układów testowych są bardzo korzystne z punktu widzenia wyników dekompozycji.

In the paper the problem of input variables assigning to the free and bounded sets during logic function decomposition is investigated. The Ashenhurst decomposition is considered with respect to implementation of logic functions in LUT based FPGA. The method of finding profitable input variables partitioning is based on utilization of Logic Differential Calculus. The elaborated method is very convenient, especially if decomposition is carried out in the Reed-Muller spectral domain because the Boolean differentials can be easily calculated from Reed-Muller forms of a logic function which are simply calculated as the reverse Reed-Muller transform. As it can be seen in Table 2, the obtained subsets of variables are very useful from the point of view of decomposition. The results presented in Table 2 are not only an effect of the Ashenhurst decomposition but the Curtis decomposition, too. So, if it was not possible to execute the Ashenhurst decomposition, the Curtis decomposition presented in [6] was performed.