Efektywność estymacji parametrów sygnału harmonicznego metodą wielopunktowej interpolowanej DFT

Artykuł dotyczy zagadnienia estymacji widma sygnałów periodycznych metodą DFT z dodatkowym przetwarzaniem – zastosowaniem okna oraz interpolacją dwu i trzy punktową. Przedstawiono zasadę takiej estymacji w przypadku okna prostokątnego i Hanninga oraz zanalizowano efektywność każdego z wariantów. Przedstawiono interfejs programu, wykonany w celu zobrazowania i śledzenia graficznych i liczbowych wyników estymacji. Program i graficzny interfejs użytkownika mogą mieć zastosowanie w wirtualnym analizatorze widma o podwyższonej dokładności. W artykule tym przedstawiono dwie metody estymacji częstotliwości i amplitudy. Obie metody używały okien Hanninga i prostokątnego. Okazało się metoda trzy punkowej estymacji WMIpDFt osiąga lepsze rezultaty, posługując się kryterium wartości błędu bezwzględnego. Wartości te są mniejsze niż w przypadku stosowania metody estymacji dwu punktowej IpDFT. Jednak użycie prostokątnego okna w trzy punktowej estymacji generuje mniejszy błąd. Dla efektywnej estymacji amplitudy lepszym okazuje się zastosowanie okna Hanninga dla obu metod estymacji. Najmniejszy bezwzględny błąd jest otrzymywany dla estymacji amplitudy z wykorzystaniem dwupunktowej estymacji IpDFT oraz okna Hanninga.

The paper deals with estimation of periodic signal spectra using the DFT method with additional processing (application of time window and two-point and three-point interpolation). The efficiency of esti-mation with the rectangular and Hanning window is analyzed. There is presented a program interface created for tracking graphical and numerical results of estimation. The graphical interface and the simulation program can be used in a high precision spectrum analyzer. In this paper two methods of frequency and amplitude estimation are discussed. Both methods use the Hanning and rectangular window. It turns out that the three-point WMIpDFT method gives better results, using the absolute error value criterion. The values of the absolute error are smaller than those in case of using the two-point IpDFT. However, use of rectangular window in the three-point estimation creates a lower error value. For the effective amplitude estimation it is better to use the Hanning window for both methods. The lowest absolute error value is obtained for the amplitude estimation with use of the two-point IpDFT method with the Hanning window.