Estymacja wartości parametrów sygnału na podstawie dostępnej wiedzy

Jako menzurand przyjęto jeden z możliwych parametrów segmentu sygnału. Przedstawiono metodę jednolitego uwzględniania wszelkich dostępnych informacji o sygnale. Wykorzystano reprezentację sygnału w skończenie-wymiarowej przestrzeni liczbowej. Rozważono przypadek ogólny, gdy parametr mierzony nie jest równy parametrowi estymowanemu. Przeanalizowano użyteczność danej informacji o sygnale w estymacji określonego jego parametru. Przedstawiono przykład ilustrujący stosowanie zaproponowanej metody.

In this paper a measurand is assumed to be some particular parameter of the signal segment - the estimated parameter E (Section 2). A model of measurement is formulated in which all the information items available about the investigated signal (both those available a priori and those provided by measurement) are uniformly taken into account during the evaluation of the uncertainty of E. All information items are assumed to be certain. It is shown (Section 3) that the investigated signal segment can be interpreted as a point in a finite-dimensional numerical space. With each available information item corresponds in that space a specific constraint (1) of possible signals. Finding out the global extremes of the estimated parameter over the resulting set of possible signals, gives the prior uncertainty interval (3) according to E (Section 4). Measurement of some additional parameter M continues restricting the prior set of possible signals. The uncertainty (4), remaining after the measurement of M, results from a structural discrepancy between parameters E and M. One of measurability necessary conditions is presented in Section 6. It enables an easy rejection of such measured parameters M that cannot be useful for the estimation of E. Finally, an illustrative example for the method has been provided in Section 7.