Optimization of quadrilateral mesh for ship hull modelling

In this paper a method for improving quadrilateral mesh quality is presented. It assumes the proper topology of a mesh and applies gradient search to optimize the objective function for a mesh. The objective function may be any quality assessment function (metrics) appropriate for the FEM requirements. Quadrilateral meshes are most preferable way of modeling ship hull structures for the FEM analysis. There are many algorithms which produce such meshes. However, apart from providing the proper topology, only some of these algorithms assure quality of mesh elements. To provide a reliable result of FEM calculations a model must consist of elements of appropriate size and quality. Application of the presented method provides a mesh with optimized quality for a given topology.

Artykuł przedstawia metodę poprawy jakości czworokątnej siatki elementów skończonych, które najlepiej nadają się do modelowania kadłuba statku dla potrzeb analizy MES. W metodzie zakłada się poprawną topologię siatki i stosuje gradient funkcji celu do poszukiwania optymalnego rozwiązania. Funkcja celu może być dowolną funkcją, opisująca jakość elementu (metryka), odpowiednią dla wymagań metody elementów skończonych. W artykule przedstawiono najczęściej używane metryki wraz z krótkim opisem. Znanych jest wiele algorytmów, tworzących takie siatki. Jednakże oprócz zapewnienia poprawnej topologii tylko nieliczne z nich zapewniają odpowiednią jakość elementów skończonych. Aby uzyskać wiarygodne wyniki obliczeń MES, model musi składać się z elementów o odpowiednich rozmiarach i odpowiedniej jakości. Zastosowanie przedstawionej metody pozwala poprawić jakość elementów siatki dla zadanej topologii. W artykule przedstawiono także przykład poprawy jakości czworokątnej siatki elementów skończonych dla przegrody zbiornika obłowego.