Apodyzowane siatki Bragga o stałym okresie jako przetworniki odkształceń impulsowych. Analiza numeryczna

Artykuł dotyczy analizy wpływu długości apodyzowanych siatek równomiernych na dokładność przetwarzania odkształceń impulsowych o kształcie połowy sinusoidy. Nowością jest wykonanie tej analizy z jednoczesnym porównaniem wpływu wybranych profili apodyzacyjnych siatki równomiernej na dokładność tego przetwarzania. Przedstawiono wyniki obliczeń wybranych miar błędów dynamicznych. Na ich podstawie można stwierdzić, że wpływ profili apodyzacyjnych (w modelowanym zakresie) jest widoczny dla błędów czasu narastania i amplitudy, dla błędu średniokwadratowego jest nieznaczny.

The fibre Bragg gratings (FBG) are used in measurements as optical transducers which can also be used in high-frequency strain measurements [1, 2]. In such applications the output signal is distorted mainly due to the grating length [3, 4]. In order to select the proper grating length, the rise-time error (RTE, Fig. 2, Eq. 3), the amplitude error of the frequency change (AFCE, Fig. 2, Eq. 4) and the mean square error (MSE, Fig. 3, Eq. 5) were calculated. The calculations were carried out in several steps. In order to model the reflected grating power, the transfer matrix description [5] was used when taking into account the individual changes of parameters of each section of the grating (Eq. 1) [6]. The effective central fre-quency was assumed to be the grating output signal (Eq. 2)[7]. The dynamic errors were calculated [8] for a half sinusoidal (Eq. 8) impulsive strain waveform, and different apodization functions (raised-cosine profile Eq. 6, sinc Eq. 7) (Fig. 1) [9]. The results can be summarized in a conclusion: the calculated errors allow selecting the proper length of the fibre grating if the errors are established, and the waveform of the pulse is identified. The influence of the apodization function is observable for the RTE and AFCE, while for the MSE it is insignifi-cant.