Spatial characteristics of geometric deviations of free-form surfaces determined in coordinate measurements

Geometric deviations of free-form surfaces are determined as normal deviations of measurement points from the nominal surface. Different sources of errors in the manufacturing process result in deviations of different character, deterministic and random. Geometric deviations of 3D free-form surfaces may be treated as a spatial process, and spatial data analysis methods can be applied in order to conduct research on the relationships among them. The paper presents theoretic bases for testing spatial dependence of measurement data, as well as the results of tests on geometric deviations involving testing their spatial autocorrelation with the use of the Moran's I statistics.

Pomiary współrzędnościowe są źródłem cyfrowych danych w postaci współrzędnych punktów pomiarowych o dyskretnym rozkładzie na mierzonej powierzchni. Odchyłki geometryczne powierzchni swobodnych wyznacza się w każdym punkcie jako odchyłki normalne tych punktów od powierzchni nominalnej (modelu CAD). Różne źródła błędów w procesie wytwarzania powodują powstawanie odchyłek o odmiennym charakterze, deterministycznych i losowych (rozdz. 2). Udział zjawisk losowych na powierzchni zależy od rodzaju obróbki. W artykule zaproponowano stosowanie metod analizy danych przestrzennych do badań losowości lokalnych odchyłek geometrycznych powierzchni swobodnych, polegających na testowaniu ich przestrzennych powiązań. W badaniach przestrzennej autokorelacji odchyłek powierzchni frezowanej wykorzystano statystykę I Morana (rozdz. 3). Wykrycie dodatniej korelacji przestrzennej dowodzi istnienia systematycznych błędów obróbki (rozdz. 4), charakter błędów pozwala na określenie ich przestrzennego modelu, a następnie eliminację przez usunięcie źródeł błędów czy korekcję programu obróbkowego.