Symulacyjne badania porównawcze metod identyfikacji struktur liniowych okresowo zmiennych w czasie

W referacie przedstawiono przykład okresowo zmiennego w czasie obiektu liniowego (LPTV linear periodical time variant) i wyniki jego modelowania z wykorzystaniem modeli uproszczonych, niezmiennych w czasie (LTI) oraz modelu LPTV. Modele wypracowywane są poprzez nieliczne eksperymenty identyfikacyjne, rozwijane poprzez interpolacje do dwuwymiarowej macierzy odpowiedzi impulsowych w przypadku korzystania z modelowania LPTV. Pokazano ograniczenie jakości aproksymacji obiektu modelem LTI w stosunku do modelu LPTV. Porównano jakość dwu różnych metod identyfikacji modelu LPTV uzyskując w obydwu przypadkach prawidłowy opis obiektu. Wykazano możliwość praktycznego identyfikowania i modelowania obiektów LPTV z dużą dokładnością.

In the paper detailed studies on identification and modeling of LPTV system are presented. The object of investigations is a FIR lowpass filter with periodically tuned cut-off frequency (Fig. 1), The LPTV systems was identified and modeled with the use of a simplified LTI model (Fig. 4), and with the full LPTV system modeling (Fig. 2, 3). For LPTV modeling the interpolations on a few identification experiments data had to be performed to obtain full two-dimensional impulse response required by the model. The quality of model was verified by referencing the system and its model responses for different input signal excitations. There is no essential discrepancy between the model and the object output signals (Fig. 2, 3, 5). The obtained results confirm that there is a practical method of LPTV system identification and modeling with a very good accuracy. The LPTV model is much superior to any of the LTI models which can be used to approximate the time-varying reality with time invariant methods.