Local height transformation through polynomial regression

The paper presents results of the transformation between two height systems Kronstadt’60 and Kronstadt’86 within the area of Krakow’s district, the latter system being nowadays a part of National Spatial Reference System in Poland. The transformation between the two height systems was carried out based on the well known and frequently applied in geodesy polynomial regression. Despite the fact it is well known and frequently applied it is rather seldom broader tested against the optimal degree of a polynomial function, goodness of fit and its predictive capabilities. In this study some statistical tests, measures and techniques helpful in analyzing a polynomial transformation function (and not only) have been used.

W artykule przedstawiono wyniki transformacji wysokości miedzy układami Kronsztadt’60 i Kronsztadt’ 86 na obszarze powiatu krakowskiego. Ostatni z wymienionych układów jest obecnie częścią obowiązującego w Polsce Państwowego Systemu Odniesień Przestrzennych. Transformacja miedzy wymienionymi układami wysokości została wykonana w oparciu o dobrze znana i często stosowana w geodezji regresje wielomianowa. Mimo jej powszechności w zastosowaniach rzadziej można spotkać w literaturze jej szersza analizę pod względem optymalnego stopnia wielomianu, jakości dopasowania oraz zdolności predykcyjnych. W niniejszym opracowaniu wykorzystano różne metody w celu uzyskania statystycznej pewności co do poprawności i praktycznej użyteczności opisywanego modelu.