An enhanced tire model for dynamic simulation based on geometrically exact shells

In the present work, a tire model is derived based on geometrically exact shells. The discretization is done with the help of isoparametric quadrilateral finite elements. The interpolation is performed with bilinear Lagrangian polynomials for the mid-surface as well as for the director field. As time stepping method for the resulting differential algebraic equation a backward differentiation formula is chosen. A multilayer material model for geometrically exact shells is introduced, to describe the anisotropic behavior of the tire material. To handle the interaction with a rigid road surface, a unilateral frictional contact formulation is introduced. Therein a special surface to surface contact element is developed, which rebuilds the shape of the tire.

Praca przedstawia opracowanie modelu opony w oparciu o koncepcję powłoki geometrycznie dokładnej. Dyskretyzację przeprowadzono z pomocą izoparametrycznych czworokątnych elementów skończonych. Do interpolacji wykorzystano wielomiany Lagrange’a, zarówno dla powierzchni pośrednich, jak i pola kierunku. Zastosowano formułę różniczkowania wstecznego jako metodę dyskretyzacji czasowej dla wynikowych równań różniczkowo-algebraicznych. Wprowadzono wielowarstwowy model materiału powłoki geometrycznie dokładnej by opisać anizotropowe właściwości materiału opony. W celu wyznaczenia interakcji między oponą i twardą nawierzchnią drogi wprowadzono sformułowanie jednostronnego kontaktu ciernego. Uzyskano tą drogą specjalny międzypowierzchniowy element kontaktowy, który odtwarza kształt opony.