Analysis of bearing system of three-bearing shafts with respect to elastic shifts in bearings

Bearings of three-bearing shafts are usually treated as ideally-rigid articulated supports. In literature, the reactions of supports and bending moments of multi-bearing shafts are calculated taking into consideration only shaft elasticity. In fact, also deformation is present in these bearings, and it changes the shaft bending line. The deformation thus influences distribution of bending moment and reaction of supports. It is the most important difference when comparing two-bearing with three-bearing shafts. Moreover, in most types of bearings, a reactive bending moment is the response of bearing to unparallel position of inner bearing rings in relation to outer rings, that is to the tilt angle. As a result, real loads of rolling elements differ from theoretical ones. The aim of the paper is to develop a method of calculating generalized loads in rolling bearings of a three-bearing shaft taking into consideration shaft deformation, deformations in bearings and reactive moments of bearings caused by tilt angle.

Łożyska wału trzypodporowego traktuje się zazwyczaj jako podpory doskonale sztywne o charakterze przegubowym. W rozwiązaniach znanych z literatury reakcje podpór i momenty gnące wałów wielopodporowych są obliczane przy uwzględnieniu sprężystości wału, ale bez uwzględnienia sprężystości podpór. W rzeczywistości w łożyskach również występują odkształcenia, które zmieniają ugięcie wału. Te odkształcenia wpływają zatem na rozkład momentu gnącego i na reakcje podpór. Jest to najistotniejsza różnica między rozważaniami dotyczącymi wałów dwupodporowych i trzypodporowych. Ponadto w większości rodzajów łożysk pojawia się reakcyjny moment gnący jako odpowiedź łożyska na nierównoległe ustawienia pierścieni wewnętrznych łożyska względem pierścieni zewnętrznych czyli na wychylenie kątowe. W efekcie, obciążenia części tocznych różnią się od obciążeń teoretycznych. Celem tej pracy było uzyskanie metody obliczania obciążeń uogólnionych w łożyskach tocznych wału trzypodporowego z uwzględnieniem odkształcenia wału, odkształceń w łożyskach i momentów reakcyjnych łożysk wywołanych wychyleniem kątowym.