Real-time parameter estimation study for inertia properties of ground vehicles

Vehicle parameters have a significant impact on handling, stability, and rollover propensity. This study demonstrates two methods that estimate the inertia values of a ground vehicle in real-time. Through the use of the Generalized Polynomial Chaos (gPC) technique for propagating the uncertainties, the uncertain vehicle model outputs a probability density function for each of the variables. These probability density functions (PDFs) can be used to estimate the values of the parameters through several statistical methods. The method used here is the Maximum A-Posteriori (MAP) estimate. The MAP estimate maximizes the distribution of P(β ׀z) where β is the vector of the PDFs of the parameters and z is the measurable sensor comparison. An alternative method is the application of an adaptive filtering method. The Kalman Filter is an example of an adaptive filter. This method, when blended with the gPC theory is capable at each time step of updating the PDFs of the parameter distributions. These PDF’s have their median values shifted by the filter to approximate the actual values.

Parametry pojazdu mają znaczny wpływ na jego właściwości, takie jak sterowalność, stabilność i odporność na wywrócenie. W pracy przedstawiono dwie metody estymacji parametrów inercyjnych pojazdu terenowego w czasie rzeczywistym. W modelu pojazdu z niepewnościami wyznacza się funkcje gęstości prawdopodobieństwa (PDF) dla każdej wielkości opisując propagację niepewności przez zastosowanie techniki uogólnionego chaosu wielomianowego (gPC). Funkcje te mogą być użyte do estymacji wartości parametrów przy wykorzystaniu różnych metod statystycznych. W pracy zastosowano metodę maksymalnego estymatora a posteriori (MAP). Estymator MAP maksymalizuje funkcję rozkładu P(β ׀z), gdzie β jest wektorem funkcji gęstości prawdopodobieństwa parametrów, a z jest wielkością mierzalną, otrzymaną z porównania wyjść czujników. Metodą alternatywną jest zastosowanie filtru adaptacyjnego, którego przykładem jest filtr Kalmana. Metoda ta, w połączeniu z techniką uogólnionego chaosu wielomianowego (gPC), umożliwia, w każdym kroku adaptacji, uaktualnianie funkcji gęstości prawdopodobieństwa (PDF) parametrów systemu. Działanie filtru powoduje, że mediany tych funkcji zmieniają się dążąc do rzeczywistych wartości poszukiwanych parametrów.