Tytuł pozycji:
Estimates for the integral means of holomorphic functions on bounded domains in $ℂ^{n}$
- Tytuł:
-
Estimates for the integral means of holomorphic functions on bounded domains in $ℂ^{n}$
- Autorzy:
-
Hu, Zhangjian
- Powiązania:
-
https://bibliotekanauki.pl/articles/1396129.pdf
- Data publikacji:
-
1996
- Wydawca:
-
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Źródło:
-
Colloquium Mathematicum; 1996, 69, 2; 213-238
0010-1354
- Język:
-
angielski
- Prawa:
-
Wszystkie prawa zastrzeżone. Swoboda użytkownika ograniczona do ustawowego zakresu dozwolonego użytku
- Dostawca treści:
-
Biblioteka Nauki
-
Przejdź do źródła Link otwiera się w nowym oknie
Let = {z ∈ ℂ^{n} : λ(z) < 0} be a bounded domain with $C^{∞}$ boundary. For f holomorphic in , let $M_{p}(f,r)$ be the pth integral mean of f on $∂_{r}= {z ∈ : λ(z)=-r}$. In this paper we prove that $ ∫_{0}^{ε} r^{s+|α|q} M_{p}^{q}(D^{α}f,r)dr ≤ C ∫_{0}^{ε} r^{s}M_{p}^{q}(f,r)dr$ and $ ∫_{0}^{ε} r^{s} M_{p}^{q}(f,r)dr ≤ C { ∑_{|α|-1, m ∈ ℕ, α =(α_{1},...,α_{n}) is a multi-index, and ε > 0 is small enough. These inequalities generalize the known results in [9,10] on the unit ball of $ℂ^{n}$. Two applications are given. The methods used in the proof of the inequalities also enable us to obtain some theorems about pluriharmonic functions on .
