Contribution of symbolic generation to the sensitivity analysis of automotive suspension parameters

The purpose of the present research relates to the sensitivity analysis of road vehicle comfort and handling performances with respect to suspension technological parameters. The envisaged suspension being of semi-active nature, this implies first to consider an hybrid modeling approach consisting of a 3D multibody model of the full car - an Audi A6 in our case - coupled with the electro-hydraulic model of the suspension dampers. Concerning parameter sensitivitie, the goal is to capture them for themselves - and not necessarily for optimization purpose - because their knowledge is of a great interest for the damper manufacturer. An important issue of the research is to consider objective functions which are based on complete time integrations along a given trajectory, the goal being - for instance - to quantify the sensitivity of the carbody rms acceleration (comfort) or of the vehicle overturning character (handling) with respect to suspension parameters. On one hand, the accuracy of the various partial derivatives computation can be greatly enhanced thanks to the symbolic capabilities of our ROBOTRAN multibody program. On the other hand, the computational efficiency of the process also takes advantage of the recursive formulation of the multibody equations of motion which must be time integrated with respect to both the generalized coordinates and their partial derivatives in case of the so-called direct method underlying sensitivity analysis.

Cel przedstawionych badań jest związany z analizą wrażliwościową wpływu, jaki na komfort jazdy i właściwości jezdne pojazdu drogowego mają parametry technologiczne jego zawieszenia. Przewiduje się, że zawieszenie będzie miało charakter półaktywny, co implikuje podejście polegające na modelowaniu hybrydowym, w którym wykorzystuje się trójwymiarowy model całego samochodu - w konkretnym przypadku jest to Audi A6 - w połączeniu z elektro-hydraulicznym modelem amortyzatorów zawieszenia. Wrażliwość modelu bada się, by określić wartości parametrów - a nie w celach optymalizacyjnych - gdyż znajomość tych wielkości jest ogromnie interesująca dla producentów amortyzatorów. Ważną kwestią w tych badaniach jest przyjęcie funkcji celu, które oparte są na całkowaniu pewnych wielkości podczas całego czasu realizacji zadanej trajektorii. Celem może być - na przykład - określenie wrażliwości średniokwadratowego przyspieszenia nadwozia (komfort) lub charakterystyki przewracania się samochodu (własności trakcyjne) na zmiany parametrów zawieszenia. Z jednej strony, dokładność obliczeń różnych pochodnych cząstkowych może być znakomicie zwiększona dzięki możliwościom programu do symulacji układów wieloczłonowych ROBOTRAN, który wykorzystuje postać symboliczną równań. Z drugiej strony, korzystny dla wydajności procesu obliczeniowego jest również fakt. że równania ruchu układu wieloczłonowego są sformułowane w postaci rekursywnej. W przypadku tak zwanej metody bezpośredniej, która leży u podstaw analizy wrażliwości, równania te muszą być całkowane w dziedzinie czasu względem zarówno współrzędnych uogólnionych jak i ich pochodnych cząstkowych.