Sur une propriété de lopération A

Supposons qu'à tout systeme fini de nombres naturels $ n_1,n_2,…,n_k $ corresponde un ensemble $E_{n_1,n_2,…,n_k} $. Désignons par E l'ensemble de tous les éléments x, tels que pour chacun d'eux au moins une suite infinie d'indices $n_1, n_2, n_3, … $ existe telle que x appartienne à chacun d'ensembles $ E_{n_1}, E_{n_1,n_2}, E_{n_1,n_2,n_3}, … $ On dit que l'ensemble E est le résultant d'une opération A, effectuée sur le systeme d'ensembles $S={E_{n_1,n_2,…,n_k}}$. Le but de cette note est de démontrer Théorème: L'opération A effectuée sur un systeme d'ensembles jouissants de la propriété de Baire donne toujours un ensemble jouissant de la propriété de Baire.