Analiza możliwości zastosowania hierarchicznych estymatorów wiarygodności wyższego rzędu w ubezpieczeniach komunikacyjnych

Praca dotyczy możliwości zastosowania estymatorów wiarygodności rzędu wyższego niż jeden, zwanych estymatorami hierarchicznymi, do oszacowania szkodowości a’posteriori w systemach ubezpieczeń komunikacyjnych uwzględniających historię szkodowości ubezpieczonego. W części pierwszej przedstawiona jest idea metody wiarygodności, a w części drugiej omówiony liniowy estymator wiarygodności. Część trzecia wprowadza odpowiednie dla badanego problemu modele ryzyka w postaci rozkładów liczby szkód, które zostają wykorzystane do wyprowadzenia odpowiednich estymatorów pierwszego rzędu. Część czwarta rozszerza rozważania z części trzeciej o estymatory hierarchiczne drugiego rzędu. W empirycznej części piątej zastosowano wcześniej przedstawione rozwiązania do oszacowania szkodowości dla przykładowego portfela ubezpieczeń, porównano uzyskane wyniki i wyciągnięto wnioski dotyczące możliwości zastosowana hierarchicznych estymatorów drugiego rzędu w ubezpieczeniach komunikacyjnych.

The work concerns the applicability of credibility estimators of order higher than one, called hierarchical estimators, to posterior estimates of claim ratio in motor insurance systems based on the history of the insured. The first part presents the idea of the credibility estimation method. In the second part the linear credibility estimator is discussed. The third part introduces appropriate for risk models in the form of claims distributions, which are used to derive the corresponding hierarchical estimates of the first order. The fourth section expands the discussion of the hierarchical estimators of the order two. In the empirical fifth part previously presented solutions are used to estimate the loss ratio for the sample insurance portfolio, results are discussed and conclusions concerning the possibility of application of second order hierarchical estimators into motor insurance are formulated.