An attempt to estimate the uncertainty of measurements of parameters of particulate matter oxidation kinetics

In this paper, an attempt has been made to estimate the uncertainty of measurements of the parameters that describe the kinetics of oxidation of the particulate matter (PM) produced during fuel combustion in compression ignition (CI) engines. The kinetics of the process is characterized by two basic parameters: activation energy E_a and PM oxidation rate constant k₀. One of the methods to determine the values of these quantities is based on gravimetric measurements of the decrement of mass of the particulate matter when being burnt. The course of the PM oxidation process depends with considerable significance on the repeatability of process conditions, which affects the values of the kinetics parameters being determined. The parameters E_a and k₀ are of fundamental importance at simulation tests and at analysing the PM oxidation (combustion) process; they are also vital to developing the methods of reconditioning automotive exhaust gas filters. It is essential that for the above needs, the parameters E_a and k₀ should be determined with a definite level of reliability; this means that the measurement results must be subjected to a statistical analysis. A procedure of statistical analysis of measurement results and the estimated values of the above parameters, obtained from experimental investigations of the kinetics of the PM oxidation process, have been presented below. About 1 000 realizations were recorded in various process conditions on a test stand for gravimetric investigations of the PM oxidation process. For the needs of this paper, a series of measurement results was selected from that, based on predefined criteria. The selected results were subjected to a Dixon's Q test, which is to eliminate outliers from the data set. For the normal probability distribution of data and a specific confidence level having been assumed, the uncertainty level was calculated and the measurement result was specified as an arithmetic mean of the series of individual results with the corresponding uncertainty interval. In result of the statistical analysis, reliable values of the parameters E_a and k₀ and of their uncertainty were determined with the assumed confidence level. For the calculated E_a and k₀ parameter values to be additionally verified, they were subjected to a statistical test in order to eliminate those being outside of the range determined for the assumed confidence level and for the standard deviation of the series of measurements. The test confirmed the uncertainty to have been estimated correctly; moreover, conclusions from this work could be formulated based on this test.

W artykule podjęto próbę oszacowania niepewności pomiarów parametrów kinetyki utleniania cząstek stałych (PM), powstających podczas spalania paliwa w silnikach o zapłonie samoczynnym. Kinetykę procesu charakteryzują dwa podstawowe parametry: energia aktywacji E_a i stała szybkości k₀ utleniania PM. Wartości tych wielkości można m.in. wyznaczać na podstawie grawimetrycznego pomiaru ubytku masy PM podczas ich spalania. Przebieg procesu utleniania PM istotnie zależy od powtarzalności warunków procesowych, która wpływa na wartości wyznaczanych parametrów kinetyki. Parametry E_a i k₀ mają podstawowe znaczenie w badaniach symulacyjnych i analizie procesu utleniania (spalania) PM; mają one podstawowe znaczenie przy opracowaniu technologii regeneracji samochodowych filtrów spalin. Dla ww. potrzeb konieczne jest wyznaczenie wartości parametrów E_a i k₀ o określonej wiarygodności; wymaga to przeprowadzenia analizy statystycznej wyników pomiarowych. Poniżej przedstawiono procedurę obróbki statystycznej pomiarów oraz oszacowane wartości ww. parametrów, uzyskanych na podstawie eksperymentalnych badań kinetyki utleniania PM. Na stanowisku badawczym do grawimetrycznych badań utleniania PM uzyskano ok. 1000 przebiegów zarejestrowanych w różnych warunkach procesowych. Na potrzeby referatu wybrano - w oparciu o ustalone kryteria - serię wyników pomiarowych; wyniki te poddano testowi statystycznemu Dixona, którego zadaniem jest eliminacja ze zbioru danych wyników obarczonych błędami nadmier¬nymi. Przy założeniu rozkładu normalnego oraz konkretnego poziomu ufności obliczono niepewność oraz podano wynik pomiaru będący średnią arytmetyczną poszczególnych wyników z podaniem przedziału niepewności. W wyniku analizy statystycznej wyznaczono wiarygodne wartości parametrów E_a i k₀ oraz ich niepewności przy założonym poziomie ufności. W celu dodatkowej weryfikacji obliczonych wartości parametrów E_a i k₀ przeprowadzono test statystyczny polegający na odrzucaniu wartości tych parametrów wykraczających poza obszar wyznaczony w oparciu o założony poziom ufności i odchylenie standardowe serii pomiarów. Przeprowadzony test potwierdził poprawność oszacowania niepewności i pozwolił na sformułowanie wniosków.