Ścisła ocena dokładności przetransformowanych współrzędnych po wprowadzeniu korekt Hausbrandta

Współrzędne wtórne punktów dostosowania po transformacji najczęściej pozostawia się bez zmian, zachowując ich wartości katalogowe. Takie postępowanie narusza cechę podobieństwa transformacji Helmerta. W celu minimalizacji skutków przedstawionego postępowania, wprowadza się tzw. korekty Hausbrandta. W artykule wyprowadzone zostały wzory na ścisłe określenie średnich błędów współrzędnych i położenia punktów po wprowadzeniu korekt. Do wyznaczenia parametrów transformacji przyjęty został model funkcjonalny w formie równań warunkowych z niewiadomymi. W procedurach obliczeniowych uwzględniono także model stochastyczny uściślający relacje dokładnościowe współrzędnych (pseudoobserwacje) punktów dostosowania w układzie pierwotnym i wtórnym. Wyprowadzone wzory pozwalają między innymi na kwalifikację punktów po transformacji, do odpowiedniej klasy dokładnościowej.

Secondary coordinates of common points after transformation are most often left unchanged, with their catalogue values maintained. This procedure disturbs Helmert transformation similarity characteristic. The so-called Hausbrandt corrections are introduced to minimise the effects of the presented procedure. The article contains derivation of formulae allowing to determine precisely mean square errors of coordinates and positions of points after having included the corrections. A functional model in the form of conditional equations with unknowns was adopted in order to determine transformation parameters. Moreover, also a stochastic model, specifying accuracy relations for coordinates (pseudo-observations) of common points in primary and secondary systems, was taken into account in computational procedures. The derived formulae allow, among other things, classifying points after transformation into an appropriate accuracy class.