Let M be a real-analytic submanifold of $ℂ^n$ whose "microlocal" Levi form has constant rank $s^{+}_{M} + s^{-}_{M}$ in a neighborhood of a prescribed conormal. Then local non-solvability of the tangential ∂̅-system is proved for forms of degrees $s^{-}_{M}$, $s^{+}_{M}$ (and 0).
This phenomenon is known in the literature as "absence of the Poincaré Lemma" and was already proved in case the Levi form is non-degenerate (i.e. $s^{-}_{M} + s^{+}_{M} = n - codim M$). We owe its proof to [2] and [1] in the case of a hypersurface and of a higher-codimensional submanifold respectively. The idea of our proof, which relies on the microlocal theory of sheaves of [3], is new.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00