Let s* denote the maximal function associated with the rectangular partial sums $s_{mn}(x,y)$ of a given double function series with coefficients $c_{jk}$. The following generalized Hardy-Littlewood inequality is investigated:
$||s*||_{p,μ}≤C_{p,α,β} {Σ_{j=0}^∞Σ_{k=0}^∞(j̅ )^{p-α-2}(k̅)^{p-β-2}|c_{jk}|^p }^{1/p}$,
where ξ̅=max(ξ,1), 0 < p < ∞, and μ is a suitable positive Borel measure. We give sufficient conditions on $c_{jk}$ and μ under which the above Hardy-Littlewood inequality holds. Several variants of this inequality are also examined. As a consequence, the ||·||_{p,μ}-convergence property of $s_{mn}(x,y)$ is established. These results generalize the work of Askey-Wainger [1], Balashov [2], Boas [3], Chen [5], [6], [8], [9], Marzug [15], Móricz [16]-[18], [19], Móricz-Schipp-Wade [20], Ram-Bhatia [22], Stechkin [24], Weisz [26]-[28], and Young [30].
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00