Involution in the pencils of osculating conics p2 1=2=3, 4 and super osculating conics p2 1=2=3=4

The authors present the results of the further discussion on the properties of the pencils of the osculating and superosculating conics. Two theorems on the involutory pencils of osculating and supersculating conics and the theorem on the involutory range of points of the second order have been shown. Certain properties and construction of the basic elements of conics have been demonstrated.

Praca jest kontynuacją artukułów [5, 6, 7]. Przedstawiono w niej dwa twierdzenia; Tw. I: Jeżeli pęk prostych jest 4’ (a’ , b’ , c’,…) jest pękiem inwolucyjnym, to przyporządkowany mu w przekształceniu kwadratowym E pęk stożkowych ściśle lub nadściśle stycznych jest również pękiem inwolucyjnym. Tw. II: Jeżeli pęk stożkowych ściśle lub nadściśle stycznych jest pękiem inwolucyjnym, to szereg punktów rzędu drugiego, którego elementami są środki stożkowych pęku (p2) jest również szeregiem inwolucyjnym.