Model for bionomy of privet sawfly (Macrophya punctumalbum L.) (Hymenoptera, Tenthredinidae)

The aim of the paper is to construct a model which describes the life expectancy of privet sawfly females (Macrophya punctumalbum L.), including additional information on the number of eggs. The data on life expectancy of females and their fertility were obtained in the course of research on the bionomy of the privet sawfly. A variety of discrete distributions to modelling the lengths of life was provided, namely: the Poisson Distribution, the Negative Binomial Distribution and the Poisson-inverse Gaussian Distribution. The analysis the above distributions were applied along with the GAMLSS (Generalized Additive Models for Location, Scale and Shape) and the resulting models were compared with the use of the Global Deviance criterion, the Akaike information criterion and the Schwarz Bayesian criterion. For the best model the expected value and the standard deviation were defined. The profile deviance plot of this parameters, analysis of the residuals, kernel density and Q-Q plot are presented, too. All analyses were performed in R with the GAMLSS package.

Celem prezentowanej pracy jest zaproponowanie modelu statystycznego opisującego długość życia samic brosznicy jesionówki (Macrophya punctumalbum L.). Dane na temat długości życia samic i ich płodności zostały otrzymane w trakcie badania nad bionomią. Do modelowania długości życia z wykorzystaniem informacji o ilości składanych jaj zastosowano uogólniony addytywny model dla lokalizacji, skali i kształtu (GAMLSS) dla trzech rozkładów dyskretnych: rozkład Poissona, rozkład odwrotny Poissona oraz rozkład ujemny binomialny. Otrzymane modele porównano, stosując kryterium ogólnego odchylenia, kryterium Akaike i kryterium bayesowskie Schwarza. Uzyskano w ten sposób informacje, że najlepiej opisującym modelem badany problem jest model z rozkładem odwrotnym Poissona. Ostatnim etapem badań była estymacja wartości oczekiwanej i błędu standardowego dla najlepszego modelu oraz analiza tych wartości za pomocą wykresu dopasowania reszt dla wartości oczekiwanej, wykresu indeksów reszt, wykresu funkcji gęstości oraz wykresu typu Q-Q. Wszystkie analizy zostały wykonane za pomocą platformy obliczeniowej R z wykorzystaniem pakietu GAMLSS.