Semantic and syntactic analysis of the additive and multiplicative compare word problems

Zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe są specyficznie trudne.Źródła tych trudności mogą tkwić inherentnie w naturze zadań, a takżewynikać z niewłaściwych metod nauczania.W pracy doktorskiej zaprezentowałam propozycję zmiany dotychczasowychmetod nauczania porównywania różnicowego i ilorazowego – poprzezwprowadzenie nauczania opartego na podejściu konstruktywistycznym. Zmianata polega na tym, że na początku nauki szkolnej wprowadza się dzieciw zagadnienia dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego na manipulowanychkonkretach i łatwych liczbach.Porównywanie różnicowe w koncepcji konstruktywistycznej powinno wywodzićsię z aktywności uczniów na początku nauki szkolnej związanych z przyporządkowaniemwzajemnie jednoznacznym przy okazji porównywania liczebnościzbiorów. Natomiast porównywanie ilorazowe powinno wywodzićsię z czynności uczniów, nawiązujących do mierzenia długości przez wielokrotneprzykładanie danej miarki (np. patyczka) do mierzonego przedmiotu.Głównym celem pracy doktorskiej było zbadanie następujących hipotez:() Istotnym czynnikiem wpływającym na niezadowalające wyniki nauczaniazadań na porównywanie różnicowe i ilorazowe jest niewłaściwa tradycyjnametodyka nauczania takich zadań.() Można istotnie poprawić wyniki nauczania odchodząc od tradycyjnejmetodyki i zastępując ją metodyką opartą na podejściu konstruktywistycznym.Należy położyć większy nacisk na aspekty semantyczne zadań,na konstruowanie znaczeń w umysłach uczniów, a zmniejszając naciskna aspekty syntaktyczne (jakkolwiek powinna być zachowana równowagapomiędzy nimi).W związku z tak postawionymi hipotezami, przeprowadziłam następującebadania:(1) Badanie opanowania porównywania różnicowego i ilorazowego przez uczniówrozpoczynających naukę w klasie IV (tradycyjnie nauczanych).(2) Badanie uczniów rozpoczynających naukę w klasie I, dotyczące wprowadzeniaw porównywanie różncowe wprost z porównywania liczebnościzbiorów na konkretach.(3) Badanie uczniów kończących klasę II, dotyczące wprowadzania uczniaw porównywanie ilorazowe wprost z mieszczenia na konkretach.Wyniki dotyczące konstruktywistycznej propedeutyki nauczania porównywaniaróżnicowego i ilorazowego okazały się optymistyczne. Prawie wszyscyuczniowie poradzili sobie w prostych sytuacjach z odpowiedzią na pytanie:O ile więcej?, pomimo że nie uczyli się tych zagadnień w szkole. Sugerujeto, że uczniowie rozpoczynający naukę w klasie I mają już pewną pozaszkolnąwiedzę osobistą na ten temat. Badani uczniowie doskonale poradzili sobierównież z zadaniami na porównywanie ilorazowe powiązane z mieszczeniem