Application of Functional Based on Spatial Quantiles

W artykule przedstawiono wybrane funkcjonały, które są odpornymi miarami opisowymi. Miary te są definiowane z wykorzystaniem wielowymiarowych przestrzennych kwantyli. Zatem zapiszemy zadanie wielowymiarowe i dodatkowo wykorzystamy jeden argument dla opisu przestrzennego. Wykorzystując opis jednowymiarowy, rozszerzymy je do zadania wielowymiarowego, zapisując odpowiednie miary położenia, rozproszenia, skośności i kurtozy. W modelowaniu ekstremalnego ryzyka ważne są własności ogonów rozkładów. Przedstawiono również miary skupione na ogonach rozkładów.

Presented approach describe some functional which is robust measures based on quantiles. We consider the multivariate context and utilize the spatial quantiles. We notice an extension of univariate quantiles and we presented nonparametric measures of multivariate location, spread, skewness and kurtosis. In modeling extreme risk important properties are based on heavy-tailed distribution. We present tailweight and peakedness measures. To aid better understanding of the spatial quantiles as a foundation for nonparametric multivariate inference and analysis, we also provide some basic properties.