The star $k$-edge-coloring of graph $G$ is a proper edge coloring using $k$ colors such that no path or cycle of length four is bichromatic. The minimum number $k$ for which $G$ admits a star $k$-edge-coloring is called the star chromatic index of $G$, denoted by $χ_s^′(G)$. Let $GCD(n, k)$ be the greatest common divisor of $n$ and $k$. In this paper, we give a necessary and sufficient condition of $χ_s^′(P(n, k)) = 4$ for a generalized Petersen graph $P(n, k)$ and show that “almost all” generalized Petersen graphs have a star 5-edge-colorings. Furthermore, for any two integers $k$ and $n(≥2k + 1)$ such that $GCD(n, k) ≥ 3, P (n, k)$ has a star 5-edge-coloring, with the exception of the case that $GCD(n, k) = 3$, $k ≠ GCD(n, k)$ and \(\frac{n}{3}≡1(mod3)\).
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00