Structural reliability analysis using fuzzy sets theory

Prediction of structural performance is a complex problem because of the existence of randomness and fuzziness in engineering practice. In this area, reliability analyses have been performed using probabilistic methods. This work investigates reliability analysis of structure involving fuzziness and randomness. In particular, the safety state of the structure is defined by a fuzzy state variable, fuzzy random allowable interval, or fuzzy random generalized strength. Because the membership function of the fuzzy safety state is the key to structural reliability analysis using the fuzzy sets theory, this work proposes useful methods to determine the membership functions and develops a structural reliability analysis method based on the fuzzy safety state. Several examples are provided to illustrate the proposed methods.

Przewidywanie zachowania konstrukcji stanowi złożone zagadnienie ze względu na istnienie w praktyce inżynierskiej losowości i rozmytości. Na tym obszarze, analizy niezawodnościowe prowadzono dotąd przy pomocy metod probabilistycznych. W niniejszej pracy przedstawiono metodę niezawodnościowej analizy konstrukcji uwzględniającą rozmytość i losowość. Dokładniej, stan bezpieczeństwa konstrukcji określano za pomocą rozmytej zmiennej stanu, rozmytego losowego przedziału dozwolonego lub rozmytej losowej uogólnionej wytrzymałości. Ponieważ funkcja przynależności rozmytego stanu bezpieczeństwa stanowi klucz do niezawodnościowej analizy konstrukcji wykorzystującej teorię zbiorów rozmytych, w niniejszej pracy zaproponowano przydatne metody wyznaczania funkcji przynależności oraz opracowano metodę niezawodnościowej analizy konstrukcji opartą na rozmytym stanie bezpieczeństwa. Zaproponowane metody zilustrowano kilkoma przykładami.