Równania Maggiego w modelowaniu ruchu torpedy naprowadzanej metodą trójpunktową na okręt podwodny

W artykule zaprezentowano modelowanie dynamiki oraz symulację numeryczną kierowania pocisku torpedowego naprowadzanego metodą trójpunktową na okręt podwodny. Model matematyczny opracowany został przy zastosowaniu równań Maggiego dla układów mechanicznych o więzach nieholonomicznych. Pokazano, jak stosując ogólny model matematyczny sterowanego obiektu i wprowadzając prawa sterowania jako więzy nieholonomiczne, można sterować automatycznie pociskiem torpedowym. Wprowadzone prawa sterowania stanowią związki kinematyczne uchybów, to znaczy różnic między parametrami zadanymi i realizowanymi ruchu torpedy. Otrzymane prawa sterowania potraktowano jako więzy nieholonomiczne ograniczające ruch pocisku tak, aby spełniał on żądany manewr sterowany. Związki kinematyczne i kryteria naprowadzania stanowią koordynację ruchu sterowanej torpedy. Przeprowadzona symulacja numeryczna potwierdziła poprawność opracowanego modelu matematycznego.

The paper presents the modeling and numerical simulation of the dynamics of a guided torpedo. A mathematical model was developed using the Maggi equations for mechanical systems with non-holonomic constraints. A relatively simple method for automatic control was presented based on introducing the control laws into a general model of an object. The paper shows how, using general mathematical model of the object guided and introducing control laws as non-holonomic constraints, a torpedo can be automatically guided. The control laws introduced constitute he constitute kinematic relations, i.e. differences between parameters set and realized in torpedo’s motion. The resulting control laws were treated as non-holonomic constraints of the torpedo motion so that it executed the controlled maneuver expected. Kinematic relations combined with homing criteria represent the coordination of movement of the automatically guided torpedo. A numerical simulation proved the correctness of the mathematical model developed.