Badanie zjawiska powstawania chaosu w procesie tworzenia się kropli cieczy

Artykuł jest poświęcony badaniu procesu formowanie się kropli cieczy tworzącej się na dyszy. Dysza jest ustawiona pionowo, a krople odrywają się od dyszy pod wpływem siły grawitacji. Głównym celem pracy jest oszacowanie, jak bardzo może być niestacjonarny proces formowania się kropli cieczy oraz czy można go opisać znanymi regułami chaosu deterministycznego. Praca zawiera wyniki badań wskazujące na występowanie zjawisk chaotycznych w procesie formowania się kropli cieczy. Badania eksperymentalne i wyniki wizualizacji stanowiły podstawę do opracowania modelu matematycznego, opartego na bilansie sił działających na kroplę cieczy formującą się na wylocie z dyszy. Wyniki badań opracowano i przedstawiono w postaci atraktora oraz wykresów widma mocy. W pracy w sposób skrócony opisano algorytm tworzenia atraktora w oparciu o typowe procedury stosowane w opisie zjawisk chaosu deterministycznego. Określono przedziały wartości parametrów, przy których odstępy czasu pomiędzy kolejnymi kroplami są nieregularne, a ich prezentacja w przestrzeni fazowej wskazuje na obecność zjawisk chaotycznych. W podsumowaniu wykazano, że wyniki obliczeń numerycznych są porównywalne z wynikami eksperymentu. W ten sposób udowodniono, że stosunkowo proste modele matematyczne mogą symulować niestacjonarne stany procesów fizycznych.

The subject matter of this paper involves the examination of the process of liquid drop formation at the outlet of a nozzle. The tested nozzle has vertical orientation and the drops are separated under the influence of gravitational force. The objective in this paper is the assessment of the non-stationary characteristics in the process of drop formation and the potential for describing it in terms of principles familiar from deterministic chaos. The paper contains the results of experiments which indicate that chaotic phenomena occur during the formation of liquid drops. Both experimental results and results of visualization offer a foundation for the development of a mathematical model based on the balance of forces acting on a liquid drop which is formed at the outlet of a nozzle. The results of the research are elaborated and presented in the form of attractors and power spectrum diagrams. The paper also contains an outline of the algorithm used for the development of the attractor based on standard procedures which are applied in the description of deterministic chaos. The ranges of the parameters are determined for which the time intervals between the successive drops tend to be non-stationary. Their presentation in the phase space has revealed the occurrence of chaotic phenomena. It was concluded that numerical calculations and the results gained from experiment offer comparable results. Consequently, it was indicated that relatively simple mathematical model can be used for simulation of the states of actual physical processes.