The application of fuzzy logic in engineering applications

In order to describe the phenomenon for which the mathematical model or input data are unknown, the fuzzy logic is applied. The fuzzy theory enables to find the most reliable solution on the assumption that the input data are fuzzed. This paper presents the possibility of application of fuzzy theory in engineering problems. The theoretical basis of the fuzzy logic and mathematical calculations on fuzzy variables are presented. The comparison of two methods used in fuzzy logic – extension principle and α-level optimization are written and compared. Examples of the application of aforementioned methods for solving simple engineering problem were presented. Numerical calculations were done with the use of MATLAB program. The selection of the most reliable solution, based on finding the mass center or with the use of rank level method, was also shown.

Do opisu zjawisk, w przypadku których dane wejściowe lub model matematyczny nie są dokładnie znane, zastosowano logikę rozmytą. Teoria rozmyta umożliwia znalezienie najbardziej wiarygodnego rozwiązania przy założeniu rozmycia danych wejściowych. Artykuł przedstawia możliwości zastosowania teorii rozmytej w inżynierii mechanicznej. Zaprezentowano teoretyczne podstawy logiki rozmytej oraz opisano podstawy obliczeń matematycznych na zbiorach rozmytych. Opisano i porównano ze sobą dwie metody stosowane w teorii rozmytej: α-optymalizację oraz zasadę rozszerzeń. W artykule przedstawiono przykłady zastosowania tych metod do rozwiązania prostego problemu inżynierskiego. Wszystkie obliczenia numeryczne wykonano z użyciem programu MATLAB. Przedstawiono również metodę wyboru najbardziej wiarygodnego rozwiązania opartego na poszukiwaniu środka ciężkości figury ograniczonej wykresem funkcji przynależności oraz na wyznaczeniu średniej arytmetycznej ze środków przyjętych poziomów α.