Applying fuzzy parameters in pricing financial derivatives inspired by Kyoto Protocol

The emission trading is proposed in the Kyoto Protocol. An appropriate market and the market of financial derivatives for allowances will be established. Using the neutral martingale method and Monte Carlo simulations, we propose a stochastic model with a pricing formula, which may be useful for an evaluation of derivatives inspired by the Kyoto Protocol.

Jednym z celów Protokołu z Kioto jest redukcja emisji gazów cieplarnianych. Aby zrealizować to zamierzenie, zaproponowano mechanizm handlu pozwoleniami na emisje. Pozwolenia te mogą być traktowane tak jak inne towary, co zaowocuje powstaniem odpowiedniego rynku, który pozwoli na określenie ich ceny. Co więcej, może się również rozwinąć rynek instrumentów pochodnych, takich jak opcje, kontrakty futures i forward, znanych w odniesieniu do innych dóbr. Dlatego niezbędne jest wykorzystanie odpowiedniej metodologii, w której weźmie się pod uwagę zarówno specyfikę rynku pozwoleń na emisję, jak i charakterystyczne właściwości instrumentów pochodnych. Istotne jest również uwzględnienie niepewności i nieprecyzyjności związanej z opisywanym rynkiem. W artykule proponujemy stochastyczny model o parametrach rozmytych, który może zostać wykorzystany do wyceny instrumentów pochodnych związanych z Protokołem z Kioto. Skupiamy się przede wszystkim na problemie znajdowania ceny derywatyw, a nie na modelowaniu samego rynku. Stosując metodę martyngałową oraz symulacje Monte Carlo, znajdujemy formułę wyceny europejskiej opcji kupna dla pozwolenia na emisję.