Losowanie zrównoważone i kalibracja

Losowanie zrównoważone polega na takim doborze próby, aby szacunki sum zmiennych pomocniczych estymatorem Horvitza-Thompsona równały się rzeczywistym sumom tych zmiennych. Kalibracja natomiast polega na modyfikacji wyjściowych wag wynikających z planu losowania w taki sposób, aby zmodyfikowane wagi odtwarzały znane sumy zmiennych pomocniczych. Ideą obu metod jest odwzorowanie wartości globalnych zmiennych dodatkowych. Celem artykułu jest przedstawienie i porównanie obu technik traktowanych jako alternatywa do osiągnięcia tego samego celu. Więcej uwagi poświęcono losowaniu zrównoważonemu. Algorytm doboru próby zilustrowano za pomocą dwóch prostych przykładów. Porównanie losowania zrównoważonego z kalibracją wypada korzystniej dla tej drugiej metody, jednak najlepszym rozwiązaniem jest zastosowanie obu metod jednocześnie.

A balanced sampling design is a design in which Horvitz-Thompson estimators of population totals for a set of auxiliary variables equal the known totals of these variables. On the other hand, calibration is a technique where the modification of design weights occurs in such a way that the new weights, when applied to auxiliary variables, reproduce, i.e. estimate without error, the known totals for these variables. The general idea behind balanced sampling and calibration is thus the same — both techniques tend to reproduce known totals of the auxiliary variables. The purpose of the paper is to describe and compare both techniques, considering them as alternatives in achieving the same goal. More attention was devoted to balanced sampling. The algorithm for selecting a sample was illustrated with two numerical examples. The comparison between balanced sampling and calibration, as alternatives, indicates calibration, but the best strategy is to use both methods simultaneously.

Сбалансированная выборка заключается в такой выборке, чтобы оценки вспомогательных сумм величин оценкой Хорвица-Томсона были равны фактическим суммам этих величин. В то же время калибровка состит в модификации выходных весов являющихся результатом плана выборки так, чтобы модифицированные весы воссоздавали известные суммы вспомогательных величин. Идея обоих методов состоит в копировании значения глобальных дополнительных величин. Целью статьи является представление и сопоставление двух методов, которые считаются альтернативой для достижения той же цели. Больше внимание было уделено сбалансированной выборке. Алгоритм выборки представлен с помощью двух простых примеров. Сравнение сбалансированной выборки с калибровкой является выгодным для другого метода, но самым хорошим решением является одновременное использование обоих методов.