Efekty naprężeniowe, deformacyjne i energetyczne w okolicy wierzchołkowej szczeliny z pojedynczym odgałęzieniem

W pracy analizowano pola naprężeń i względne przemieszczenia brzegów niewielkiego pęknięcia powstałego w wierzchołku płaskiej szczeliny pod pewnym kątem do jej płaszczyzny. Wykorzystując metodę elementów skończonych MES zbadano charakter, zasięg oraz wzajemne oddziaływanie sąsiadujących osobliwych pól naprężeń – w okolicy wierzchołkowej odgałęzienia i w ostrym narożu. Dla płaskiego i antypłaskiego stanu odkształcenia określono ilościowe i jakościowe różnice tych oddziaływań w zależności od kierunku nachylenia odgałęzionego pęknięcia i rodzaju obciążenia zewnętrznego. Względne rozwarcie brzegów odgałęzionej szczeliny opisano odpowiednimi funkcjami uwzględniającymi charakter obu osobliwości oraz porównano kształty rozwarcia z przybliżonym rozwiązaniem wynikającym z lokalnych wartości współczynników intensywności naprężeń. Zaproponowano analityczno-numeryczną metodę wyznaczania uogólnionej warto- ści współczynnika uwalniania energii G w takich przypadkach.

Mutual interactions between two neighboring singular stress fields for branching cracks are analyzed. Using the finite element method and ANSYS program, relative crack opening and range of validity of the singular stress fields have been obtained. Some special functions were chosen for describing crack face opening, including two different singular stress field exponents. Numerical results make it possible to explain the influence and applicability of stress intensity factors for such cracks and show qualitatively additional effects and cracking conditions around the crack tip for plane and anti-plane crack problems.