Adapting the RANSAC algorithm to detect 2nd - degree manifolds in 2D and 3D

The RAndom SAmple Consensus algorithm is adapted to sets of points detected in 2D and 3D images in order to identify conic lines and quadric surfaces, respectively. A first-order approximation of point-to-conic (quadric) distance is used as compliance criterion. Experimental results are presented.

Algorytm RANdom SAmple Consensus, który pozwala wykrywać regularne struktury w heterogenicznych zbiorach danych, zastosowano do zbiorów punktów w obrazach 2D i 3D, aby zidentyfikować, odpowiednio, krzywe stożkowe lub powierzchnie drugiego rzedu (kwadryki). Jako kryterium zgodności poszczególnego punktu z równaniem opisującym krzywa bądź powierzchnię wykorzystano przybliżenie pierwszego rzędu odległości od stożkowej (kwadryki), zaproponowane przez Sampsona. Dla przypadku obrazu zawierającego wiele krzywych bądź kwadryk zastosowano warunek wystarczającej średniej odległości punktów kolejnych wykrywanych struktur od struktur już wykrytych. Przedstawiono wyniki doświadczalne.