Modeling the air brake system equipped with the brake and relay valves

The article presents the mathematical model of the air brake system with two commonly used valves: the dual circuit foot brake valve and the relay valve. The system can be seen as a part of a typical brake system of heavy trucks. The model has been developed based on the previously elaborated and experimentally verified models of the components of the air brake systems. The model can be used at a design stage to predict the behavior of the system during the normal operation and during the sudden braking or malfunction. Differential equations of pressure changes in the chambers and motion equations of the pistons of membrane operated cylinders as well as algebraic equilibrium equations describing the motion of the moving parts of the brake and relay valves are presented. The values of all model parameters, such as, spring stiffnesses and pistons’ diameters, etc. have been determined by dismantling the valve or referenced from the literature. The experimental verification of the model is planned in the future.

W artykule przedstawiono model matematyczny powietrznego układu hamulcowego z dwoma powszechnie stosowanymi zaworami: dwuobwodowym, nożnym zaworem hamulcowym oraz zaworem przekaźnikowym. Układ może być traktowany jako część rzeczywistego układu hamulcowego pojazdów ciężarowych. Model opracowano na podstawie wcześniej uzyskanych i eksperymentalnie zweryfikowanych modeli elementów powietrznego układu hamulcowego. Opracowany model może być wykorzystywany na etapie projektowania do sprawdzenia zachowania się układu w czasie normalnej pracy oraz w trakcie nagłego hamowania lub uszkodzenia układu. Wyprowadzono równania różniczkowe opisujące zmiany ciśnienia sprężonego powietrza w poszczególnych komorach układu, różniczkowe równania ruchu trzpieni siłowników membranowych oraz algebraiczne równania równowagi opisujące przemieszczenia elementów ruchomych zaworu hamulcowego i przekaźnikowego. Wartości wszystkich parametrów modelu takich, jak: sztywności sprężyn, średnice tłoków itd. wyznaczono poprzez rozmontowanie zaworu i siłowników oraz na podstawie literatury. Następnym etapem badania opracowanego modelu będzie jego weryfikacja eksperymentalna.