Stochastic modelling of the temperature increase in metal stampings with multiple stress variables and random effects for reliability assessment

Many products wear out over time even before they fail or stop working, therefore, through accelerated degradation tests one is able to make inferences about statistical parameters or the distributions of a product useful life. Since many devices experience different types of variation due to unobservable factors during the manufacturing processes or under certain operating conditions; these situations lead to the need in developing accelerated degradation models with several variables of acceleration and random effects. The proposed model in this paper, is a model based on the gamma process with random effects to have a better analysis of degradation. This model is applied to the analysis of the temperature increase of metal stampings that are affected by multiple explanatory variables. In addition, a statistical inference method based on a Bayesian approach is used to estimate the unknown parameters to then perform a reliability analysis after obtaining the first-passage time distributions.

Wiele produktów zużywa się z upływem czasu zanim nawet ulegną uszkodzeniu lub przestaną działać. Badania przyspieszonego starzenia pozwalają wyciągać wnioski na temat parametrów statystycznych lub rozkładów okresu użytkowania produktu. Wiele urządzeń podlega różnym rodzajom zmienności pod wpływem działania nieobserwowalnych czynników występujących podczas procesu produkcyjnego lub w pewnych warunkach pracy; sytuacje te wymagają opracowania modeli przyspieszonego starzenia uwzględniających wielorakie zmienne przyspieszenia oraz efekty losowe. Zaproponowany w przedstawionym artykule model opiera się na procesie gamma z efektami losowymi, dzięki czemu pozwala na lepszą analizę degradacji. Model ten zastosowano do analizy wzrostu temperatury w metalowych wytłoczkach, na które oddziałuje wiele zmiennych objaśniających. Ponadto do oszacowania nieznanych parametrów wykorzystano metodę wnioskowania statystycznego opartą na podejściu bayesowskim. Umożliwiło to analizę niezawodności po uzyskaniu rozkładów czasu pierwszego przejścia.