Gears and graphs

The paper presents, among others, a survey of works connected with the problem of the modeling of gears by means of versatile graph theory models. This approach to the problems of gear modeling allows computer based analysis and synthesis. Some recent papers claim that graph representations and derived methods belong to the branch of artificial intelligence due to the possibility of obtaining automatically versatile results, e.g. different constructional design solutions of mechanisms. Some examples are enclosed to explain which class of tasks is solved by means of the graph theory approach, i.e. modeling by means of bond graphs and linear graphs. The following problems have been considered: derivation of systems of equations describing the behaviour of gear subsystems and detection of a redundant wheel. The survey is based on over 60 papers published mainly within last 10 years, some of them in world wide high level scientific magazines.

W pracy przedstawiono, między innymi, przegląd prac związanych z zadaniem modelowania przekładni zębatych za pomocą uniwersalnych modeli wykorzystujących teorię grafów. To podejście do zadań modelowania przekładni zębatych umożliwia przeprowadzenie zadania analizy i syntezy za pomocą komputerów. W niektórych naj nowszych pracach pojawia się stwierdzenie, że reprezentacja za pomocą grafów i metod pochodnych są działem sztucznej inteligencji, gdyż umożliwiają automatyczne uzyskiwanie pożądanych wyników, np. różnych rozwiązań konstru'kcyjnych mechanizmów. Załączono kilka przykładów dla wyjaśnienia, jakie klasy zadań można rozwiązywać za pomocą metod wywodzących się z teorii grafów; tj. modelowanie za pomocą grafów przepływu mocy i grafów liniowych. Omówiono następujące zagadnienia: automatyczne tworzenie układów równań opisujących dynamikę podzespołów przekładni i wykrywanie kół nadmiarowych. Przegląd został oparty o prawie 60 prac, opublikowanych głównie w okresie ostatnich 10. lat; część z nich pochodzi z uznanych czasopism specjalistycznych o ogólnoświatowym zasięgu.