Rozszerzony algorytm PID dla przemysłowego regulatora temperatury z samostrojeniem

Regulator PID z ważoną wielkością zadaną pozwala w pewnym zakresie zmniejszyć przeregulowanie na skokową zmianę wielkości zadanej, jednocześnie nie zmieniając odpowiedzi na zakłócenie (sprowadzone na wejście obiektu). Uzyskuje się to poprzez wprowadzenie „wagi” b w różnicy b W–Y, co ogranicza wpływ wielkości zadanej w torze P regulatora (W oznacza wielkość zadaną, a Y wyjście obiektu). Zmniejszając wartość współczynnika b można ograniczyć lub też całkowicie wyeliminować przeregulowanie w odpowiedzi na skokową zmianę wielkości zadanej W. Jednak dla nastaw regulatora otrzymanych w wyniku samostrojenia przekaźnikowego przy typowym zapasie wzmocnienia i fazy, przeregulowanie występuje nawet dla b=0. W artykule przedstawiono propozycję rozszerzenia algorytmu PID z ważoną wielkością zadaną o filtr pozwalający całkowicie wyeliminować to przeregulowanie.

PID controller with set-point weighting allows to correct set-point response without affecting disturbance response. This is done by means of a factor b in the difference b W–Y which determines proportional action of the controller (W denotes set-point and Y, plant output). By decreasing b one can reduce or even eliminate overshoot of set-point response. It turns out however, that for relay tuning with typical gain and phase margins the overshoot may remain even for b=0. So the paper presents an extension to the set-point weighting approach to eliminate the overshoot completely. Here, in addition to the original modification of proportional action, also the integral action is determined not by the error E but by the difference Wf -W, with Wf generated by a lead-lag filter.