Wyznaczanie symetrii argumentów funkcji logicznych

W praktyce istotnym problemem jest zmniejszenie wejść układu logicznego np. zaprojektowanego dla potrzeb sterowania. Rozpoznanie symetrii argumentów funkcji logicznych pozwala na zmniejszenie liczby wejść takiego układu. W niniejszym artykule autor przedstawia wyniki badań nad algorytmem poszukiwania symetrii zmiennych dla form wielomianowych. Proponowane rozwiązanie dotyczy nie tylko układów logicznych ale także tych zjawisk, które można zapisać w postaci funkcji lub systemu funkcji logicznych.

In practice, an important problem is the reduction of logic circuit inputs e.g. for conceptual control design. Symmetry identification of logic function arguments permits to reduce the circuit input number. This article contains a theoretical introduction, in the form of a number of definitions concerning arithmetic polynomials and different kind of symmetry of functions. Then the author presents an innovative way to identify the symmetry of arguments (developed algorithms are described in Part Three of this article) and gives a part of many research results on an algorithm for exploration of symmetry variables of different arithmetical forms (Tab. 2, 3, 4). The great advantage of this approach is the ability to search for symmetry variables for the whole system of logic functions, as illustrated by results presented in Tab. 3. Studies have been confronted with the results obtained in the class of RM polynomials (Tab. 4). At the end of this article there are the conclusions of the research proving the validity of the arithmetic form application in the process of identifying the symmetry arguments of logic function system. The suggested solution can be applied not only to the logic circuits but also to those phenomena, which can be put in the form of logic functions or logic function system.