Tytuł pozycji:
On a one-dimensional analogue of the Smale horseshoe
- Tytuł:
-
On a one-dimensional analogue of the Smale horseshoe
- Autorzy:
-
Rudnicki, Ryszard
- Powiązania:
-
https://bibliotekanauki.pl/articles/1313323.pdf
- Data publikacji:
-
1991
- Wydawca:
-
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Źródło:
-
Annales Polonici Mathematici; 1991, 54, 2; 147-153
0066-2216
- Język:
-
angielski
- Prawa:
-
Wszystkie prawa zastrzeżone. Swoboda użytkownika ograniczona do ustawowego zakresu dozwolonego użytku
- Dostawca treści:
-
Biblioteka Nauki
-
Przejdź do źródła  Link otwiera się w nowym oknie
We construct a transformation T:[0,1] → [0,1] having the following properties:
1) (T,|·|) is completely mixing, where |·| is Lebesgue measure,
2) for every f∈ L¹ with ∫fdx = 1 and φ ∈ C[0,1] we have $∫φ(T^{n}x)f(x)dx → ∫φdμ$, where μ is the cylinder measure on the standard Cantor set,
3) if φ ∈ C[0,1] then $n^{-1}∑_{i=0}^{n-1} φ(T^{i}x) → ∫φdμ$ for Lebesgue-a.e. x.