Multi-fluid Euler-Euler model of the blood flow within the blood vessel with rigid walls

The cardiovascular diseases and disorders such as atherosclerosis, strokes and heart attacks are the leading causes of death in the world mainly in the developed and industrialized societies. Understanding of basic mechanisms and phenomena occurring in the cardiovascular system could be useful in early detection of the development of lesions in blood vessels. In the presented work numerical analysis of blood flow within aorta has been made. Analysis included two models: single- and multi-phase approaches. In first blood was treated as a homogenous, non-Newtonian fluid with averaged rheological properties of viscosity and density. Second model uses an Eulerian multiphase approach in model of blood flow which assumes blood as a mixture of three phases (plasma, erythrocytes and leukocytes). To develop numerical model of blood flow within the human blood vessel the commercial software ANSYS Fluent (ANSYS Inc., USA) has been used. In the project the geometry of 8-year old patient with moderate thoracic aortic coarctation (approximately 65% area reduction) has been used. The geometry was created from data generated during Gadolinium-enhanced MR angiography (MRA). Model of the geometry includes ascending aorta, arch, descending aorta und upper branches such as innominate artery, left common artery, left subclavian artery. To reproduce periodic cardiac cycle as an inlet boundary condition velocity profile was used. Velocity profile was calculated from the conversion of the volumetric flow that was measured by a phase-contrast (PC) MRI sequence with through-plane velocity encoding. As the outlet boundary conditions for all branches and descending aorta the outflow condition was used. Volumetric share of blood flow through various outflows of the aortic model was measured via PC-MRI. Results of numerical simulation are presented for two characteristic points (during systole and diastole) of the cardiac cycle.

Choroby oraz zaburzenia układu krążenia, takie jak miażdżyca tętnic, udary i zawały serca są główną przyczyną zgonów na świecie, w szczególności w rozwiniętych i uprzemysłowionych społeczeństwach. Zrozumienie podstawowych mechanizmów i zjawisk występujących w układzie sercowo-naczyniowym może być przydatne do wczesnego wykrycia i diagnozy rozwijających się zmian w naczyniach krwionośnych. W prezentowanej pracy przeprowadzono analizę numeryczną przepływu krwi w aorcie. Wykonano dwa modele numeryczne pierwszy model traktujący krew jako jednorodną ciecz nienewtonowską z reologicznymi właściwościami średnimi dla lepkości i gęstości składników. Drugi model obejmuje analizę przepływu krwi będącej mieszaniną trzech faz (osocza, czerwonych krwinek oraz białych krwinek). Symulacje przeprowadzono przy użyciu komercyjnego oprogramowania ANSYS Fluent (ANSYS Inc., USA). W projekcie wykorzystano geometrię aorty 8-letniej pacjentki z koarktacją za łukiem aorty (zwężenie ok. 65%) wygenerowaną ze skanu wykonanego podczas wzmocnionej angiografii (MRA). Model obejmuje aortę wstępującą, łuk aorty, aortę zstępującą oraz górne odgałęzienia naczyń (pień ramiennogłowowy, tętnicę szyjną wspólną oraz podobojczykową lewą). W celu odwzorowania cyklu pracy serca na wlocie do aorty jako warunek brzegowy przyjęto profil prędkości przeliczony z przepływu objętościowego krwi, który zmierzono w trakcie badania kontrastem fazowym. Warunek zaimplementowano wykorzystując tzw. procedury własne (UDF - User Defined Function). Jako warunek brzegowy na wylotach przyjęto wypływy przez odgałęzienia oraz aortę zstępującą, których wartość wyrażona jest udziałem procentowym ze strumienia krwi na wlocie do aorty wstępującej. Wyniki symulacji numerycznej przedstawiono dla dwóch punktów charakterystycznych podczas skurczu i rozkurczu serca.